VNU-HUS MAT3500: Toán rời rạc

Đây là trang web hỗ trợ cho môn “Toán rời rạc (VNU-HUS MAT3500 3)” tôi tham gia giảng dạy ở Đại học KHTN, ĐHQG Hà Nội trong Học kỳ 1 năm học 2025-2026.

Các thông tin cơ bản
Giáo trình, tài liệu tham khảo
Tài liệu từ các năm trước
Nội dung
- Bài giảng và bài tập
- Kiểm tra, đánh giá
Lịch sử các thông báo

Thử nghiệm AI hỗ trợ học tập

Từ ngày 22/09/2025, tôi sẽ thử nghiệm sử dụng AI (Google Gemini) để hỗ trợ học tập trong môn học này. Sinh viên có thể đặt câu hỏi về nội dung bài giảng, bài tập, các khái niệm liên quan đến môn học, v.v. qua https://gemini.google.com/gem/16115a96defa.

Sinh viên có thể sử dụng bằng cách đăng nhập tài khoản Google. Nếu dùng tài khoản của HUS thì sẽ được sử dụng Gemini 2.5 Pro, phiên bản được cho là tập trung nhiều hơn vào lý luận logic, toán học, và code. Nếu dùng tài khoản Google thông thường thì cũng có thể dùng bản này nhưng sẽ bị giới hạn số lần prompt.

Mọi góp ý về việc sử dụng AI trong học tập, cũng như các vấn đề phát sinh trong quá trình sử dụng, xin vui lòng gửi email cho tôi.

Sinh viên muốn nghỉ học cần thông báo qua form https://forms.office.com/r/LtZRGLGUFN trước khi buổi học bắt đầu. Các hình thức thông báo khác (email, tin nhắn, nhờ người khác xin nghỉ, …) không được chấp nhận.

Thông báo

08/10/2025:
- Cập nhật nội dung môn học
  - Thuật toán I: Mô tả, chứng minh, đánh giá thuật toán; Tìm kiếm và sắp xếp
01/10/2025:
- Sinh viên được nghỉ buổi học ngày 01/10/2025 do ảnh hưởng của bão số 10 (Bualoi).
22/09/2025:
- Thử nghiệm dùng AI (Google Gemini) để hỗ trợ học tập
- Cập nhật nội dung môn học
  - Quy nạp và Đệ quy
17/09/2025:
- Cập nhật nội dung môn học
  - Các cấu trúc cơ bản: Tập hợp, Hàm, Dãy, Tổng/Tích
28/08/2025:
- Khởi tạo trang web.
- Sinh viên đăng ký lớp MAT3500 3 điền thông tin vào form https://forms.office.com/r/AvRmSZT9vS trước 23:59 ngày 18/09/2025 để được mời vào lớp trên Canvas.
- Cập nhật nội dung môn học
  - Lôgic và Chứng minh

Xem các thông báo cũ ở đây.

Các thông tin cơ bản

Trường: Đại học KHTN, ĐHQG Hà Nội
Mã học phần: MAT3500
Mã lớp học phần: MAT3500 3
Số tín chỉ: 4
Thời gian: Học kỳ 1 năm học 2024-2026
- Lý thuyết:
  - Thứ 5, 13:00 – 15:40 (Tiết 7–9), Phòng 105-T5
- Bài tập:
  - Thứ 4, 07:00 – 08:45 (Tiết 1–2), Phòng 105-T5
Giảng viên:
- Lý thuyết: Hoàng Anh Đức (Đại học KHTN, ĐHQG Hà Nội, hoanganhduc[at]hus.edu.vn (thay [at] bằng @))
- Bài tập: Lê Quang Hàm (Viện Khoa học giáo dục Việt Nam, hamlq2022[at]gmail.com (thay [at] bằng @))
Nội dung: Cung cấp các kiến thức toán học cơ sở cho ngành công nghệ thông tin bao gồm các cấu trúc toán học rời rạc và các nguyên lí toán học áp dụng cho các cấu trúc này (cơ sở của lô gíc toán học, lí thuyết tập hợp, hàm và quan hệ, lí thuyết số, lí thuyết đếm, lí thuyết đồ thị, phép tính xác suất, đại số Boole và mạch tổ hợp, ôtô mát, ngôn ngữ hình thức và khả năng tính toán)
Trang web hỗ trợ: https://hoanganhduc.github.io/teaching/VNU-HUS/2025/winter/MAT3500-3/
Canvas: JF8GAK
- Chú ý: Sinh viên điền thông tin ở https://forms.office.com/r/AvRmSZT9vS để được mời tham gia lớp trên Canvas.
- Chú ý: Sinh viên cần để tên hiển thị là họ và tên đầy đủ bằng tiếng Việt có dấu, ví dụ như “Nguyễn Văn Tuấn”. Đồng thời, sinh viên cần thiết lập múi giờ (Timezone) trong Canvas là Hanoi (GMT+7). Xem cách đổi tên hiển thị và cách thay đổi múi giờ.
Kiểm tra, đánh giá:
- Phần tự học, tự nghiên cứu, bài tập: 20%
- Thi giữa kỳ: 20%
- Thi cuối kỳ: 60%

Giáo trình, tài liệu tham khảo

Học liệu bắt buộc:
- Kenneth H. Rosen (2018), Discrete Mathematics and Its applications, 8th edition, McGraw-Hill [Tài liệu giảng dạy chính]
  - Trang web hỗ trợ của McGraw-Hill: 8th edition, 7th edition
  - Google Drive: bản tiếng Anh, bản dịch tiếng Việt phiên bản cũ (cần tài khoản với email đuôi @hus.edu.vn)
  - VNU-LIC: bản tiếng Anh, bản dịch tiếng Việt phiên bản cũ, Student’s solutions guide (cần tài khoản VNU)
- Tom Jenkyns, Ben Stephenson (2018), Fundamentals of Discrete Math for Computer Science: A Problem-Solving Primer, 2nd edition, Springer-Verlag London, doi:10.1007/978-3-319-70151-6
Học liệu tham khảo thêm:
- Nguyễn Hữu Điển (2019), Toán rời rạc và ứng dụng, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội
  - Google Drive
- Vũ Đình Hòa (2010), Toán rời rạc, NXB Đại học Sư Phạm Hà Nội
  - Bài giảng Toán rời rạc của cùng tác giả
- Oscar Levin (2021), Discrete Mathematics: An Open Introduction, 3rd edition, https://discrete.openmathbooks.org/
- Thomas VanDrunen (2013), Discrete Mathematics and Functional Programming, Franklin, Beedle and Associates, https://cs.wheaton.edu/~tvandrun/dmfp/
- Harry Lewis and Rachel Zax (2019), Essential Discrete Mathematics for Computer Science, Princeton University Press
- Mordechai Ben-Ari (2012), Mathematical Logic for Computer Science, 3rd edition, Springer, London, doi:10.1007/978-1-4471-4129-7
Một số tài liệu khác
- How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method, by George Pólya
  - Google Drive (cần tài khoản với email đuôi @hus.edu.vn)
  - Bản dịch tiếng Việt (cần tài khoản với email đuôi @hus.edu.vn)
- Math Study Tips, by Gary MacGillivray
- Lời khuyên cho các sinh viên trong lớp Math 412, by Douglas B. West (Bản dịch tiếng Việt thực hiện bởi Hoàng Anh Đức)
  - 2024-05-27: Xem bản dịch khác của Nguyễn Trọng Đức, lớp K68A5 (KHDL), Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG Hà Nội.

Tài liệu từ các năm trước

Học kỳ hè, năm học 2024-2025: MAT3500
Học kỳ 2, năm học 2024-2025: MAT3500
Học kỳ 1, năm học 2024-2025: MAT3500 2
Học kỳ hè, năm học 2023-2024: MAT3500 1
Học kỳ 2, năm học 2023-2024: MAT3500 1, MAT3500 2
Học kỳ 2, năm học 2022-2023: MAT3500 2, MAT3500 3

Nội dung

Bài giảng và bài tập

Chú ý: Một phần các bài giảng dựa trên các slides của Jan Stelovsky cho môn ICS141: Discrete Mathematics for Computer Science I ở Đại học Hawaii mùa thu năm 2011.

Chủ đề	Tài liệu	Ghi chú
Giới thiệu	slides
Lôgic và Chứng minh	slides	Chương 1, 1.1–1.5, 1.7 (Rosen)
Các cấu trúc cơ bản: Tập hợp, Hàm, Dãy, Tổng/Tích	slides	Chương 2, 2.1–2.5 (Rosen)
Quy nạp và Đệ quy	slides	Chương 5, 5.1–5.3, Chương 8, 8.1–8.4 (Rosen)
Thuật toán I: Mô tả, chứng minh, đánh giá thuật toán; Tìm kiếm và sắp xếp	slides	Chương 3, 3.1–3.3, Chương 5, 5.5 (Rosen)